Моисеев Артур Владимирович родился 17 сентября 1982 года в посёлке Шварцевский Киреевского района Тульской области.
После окончания средней школы в посёлке Шварцевский продолжил обучение в Профессиональном училище города Болохово, где получил специальность тракториста.
С 2000 по 2001 год проходил службу в Московской дивизии имени Дзержинского, где прошёл школу сержантов.
С 10 декабря 2001 года по 26 июня 2002 года принимал участие в составе ограниченной группы вооружённых сил Российской Федерации в проведении контртеррористической операции на территории Северо-Кавказского региона. Служил в должности танкиста-наводчика, затем — командира отделения. После службы получил статус ветерана боевых действий.
В октябре 2023 года добровольцем отправился служить в зону специальной военной операции в Запорожскую область.
19 ноября 2023 года при выполнении боевой задачи в Пологовском районе Запорожской области, деревня Вербовое, гвардии сержант Моисеев Артур Владимирович погиб.
Награждён орденом Мужества посмертно.